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  Massa inercial


Massa inercial

            Newton usou o termo quantidade de matéria como sinónimo de massa. Esta noção intuitiva de massa de um corpo não é actualmente correcta, o termo "quantidade de matéria" aplica-se em química com outro sentido. Mais precisamente, podemos dizer que massa inercial de um corpo é uma medida da inércia desse corpo. E quanto maior for a massa de um corpo, maior é a sua inércia ou seja maior é a oposição do corpo em modificar o seu estado de repouso.

 Exemplo: é mais difícil fazer arrancar um vagão (Fig.1a) do que mantê-lo em movimento (Fig.1b).

Fig. 1a                                      Fig. 1b

            Para medirmos a massa inercial de um corpo utiliza-se um processo dinâmico baseado na definição dessa grandeza: aplica-se uma força de intensidade conhecida, F, determina-se o valor da aceleração, a, que essa força comunica ao corpo e divide-se o valor da força pelo valor da aceleração,

            Para quantificar o conceito de massa, temos que definir um padrão. No sistema de unidades internacionais (SI), a unidade de massa é o quilograma (kg). O padrão de massa escolhido é um cilindro de platina iridiada, com 39 mm de diâmetro e 39 mm de altura, que existe no Instituto Internacional de Pesos e Medidas em Sèvres, nas proximidades de Paris, cuja massa é definida exactamente como sendo 1 kg.

            O termo massa e peso, são frequentemente confundidos um com o outro, mas é importante distingui-los. Massa é uma propriedade intrínseca do corpo (é a medida da inércia desse corpo). O peso, por outro lado, é uma força, isto é, a força que a Terra (força gravítica) exerce sobre o corpo. Para perceber melhor esta diferença, suponha que se leva um objecto para a Lua. Lá o objecto pesa apenas um sexto do peso medido na Terra, mas a massa continua a ser a mesma. Isto deve-se ao facto da gravidade lunar ser menor do que a terrestre. O corpo terá a mesma massa, mas terá menor inércia na Lua do que na Terra. Isto significa que é mais fácil tirá-lo do repouso lá do que cá.



Massa gravitacional

            Massa gravitacional de um corpo corresponde à sua propriedade característica e cujo valor é proporcional à força com que ele é atraído gravitacionalmente para outro.

            No Universo, todos os corpos têm a propriedade de se atraírem uns aos outros por forças que obedecem à Lei da Atracção Universal de Newton.

            Com G = 6,670 x 10-11 Nm2kg-2.

            Atribui-se esta propriedade geral da atracção, manifestada pelos corpos, à existência de outra propriedade dos mesmos, a chamada massa gravitacional.




            Quadro que realça algumas das diferenças entre as duas grandezas massa

Diferenças entre massa inercial e massa gravitacional

 Massa inercial de um corpo (mi)

Massa gravitacional de um corpo (mg)

Noção da grandeza

É uma grandeza cujo valor mede a inércia do corpo.

 

É uma grandeza cujo valor é proporcional à força gravitacional com que o corpo é atraído para outro.

 

Medição da grandeza

 

Mede-se com com o corpo em movimento sob a acção de uma força conhecida, relacionando esta com a medida da aceleração correspondente (processo dinâmico).

 

Mede-se com o corpo em repouso numa balança (processo estático).

Relação entre a grandeza e o seu contributo para o movimento

 

A maior massa inercial corresponde maior resistência às forças actuantes, sendo assim menor o contributo da massa para o movimento.

 

 

A maior massa gravitacional corresponde maior força gravitacional, sendo assim maior o contributo da massa para o movimento em direcção aos outros corpos.

 

Definição matemática a partir da equação de definição


mT = massa da Terra

            A equivalência entre os valores das massas gravitacionais (medidos com balanças) e os valores das massas inerciais (medidos pelos quocientes das forças pelas acelerações), para os mesmos corpos, foi verificada experimentalmente, com precisão crescente, por Galileu, Newton e Bessel; mais tarde Eotvos, com a alta precisão de 10-8, e, recentemente por Dicke, com altíssima precisão de 10-11.

            Em virtude da identidade massa inercial - massa gravitacional, futuramente passaremos a falar em massa sem especificar se se trata de uma ou de outra.